4 Геометрические Основы

В Pro/ENGINEER, основные геометрические модели для построения поверхностей скругления «Модель Прокатываемого Шара» и «Нормальное к Спайну Скругление». Кроме того, для переходов скругления иногда используются поверхности заплаты (patch). Этот раздел объясняет, чем эти геометрические модели являются и как они используются в различных ситуациях.

4.1 Модель Прокатываемого Шара (Rolling Ball)

В сущности, поверхности, созданные согласно модели прокатываемого шара это поверхности оболочки. Чтобы визуализировать эти поверхности, вообразите, что твердый шар катится в заполненном воздухом пространстве и рассекает воздух. Предположим, что воздух не заполняет пустое пространство, вырезанное шаром, тогда, в конечном счете, остается трубоподобное отверстие, оставленное в пространстве. Поверхность этой «трубы» и есть, так называемая, поверхность оболочки. Она содержит одну дугу шара в каждой позиции пути. Когда модель прокатываемого шара фактически применяется к созданию скругления, путь определяется условием, что шар должен «касаться» определяющих элементов постоянно. То есть шар должен быть касателен, если определяющий элемент – поверхность, и должно «цепляться», если определяющий элемент – ребро. Радиус не обязательно остается постоянным. Например, при создании переменного скругления «Поверхность-к-Поверхности», радиус изменяется гладко по пути. Это часто имеет место для полного скругления и скругления через кривую. Хороший пример поверхности скругления с переменным радиусом – конус, где путь прямая и изменения радиуса линейно (Рисунок 1).

Рисунок 1

4.2 Скругление Нормальное К Спайну (Normal To Spine)

Поверхность Нормального к спайну скругления создается, перемещением дуги по предписанной траектории (спайну), при условии, что плоскость содержащая эту дугу всегда перпендикулярна к спайну. Как и в случае модели прокатываемого шара, радиус дуги может изменяться (Рисунок 1).

Рисунок 1

Применительно к скруглению, дуга всегда «касается» определяющих элементов, при протягивании по спайну.

4.3 Радиус Для Переменного Скругления

В зависимости от типа скругления, радиус для скругления переменного радиуса определяется или явно назначенными пользователем значениями или неявно третьим определяющим элементом. Скругления «Цепочка ребер», «Поверхность-к-Поверхности» и «Ребро-Поверхность» явно определяют радиус, а Полное Скругление и Скругление Через Кривые – неявно.

Если радиус определен явно, радиус вычисляется следующим способом: сначала выбираются некоторые контрольные точки и задаются значения радиуса в этих точках. Затем, интерполируя эти точки, строится сплайн радиуса (Рисунок 1).

Рисунок 1

Если путь скругления выходит за пределы сплайна радиуса, используется естественная экстраполяция сплайна.

Если часть скругления идет поперек касательного ребра, радиус будет откорректирован так, чтобы две поверхности скругления могли быть касательны к друг другу.

Сплайн радиуса должен удовлетворять следующим условиям:

• Если две соседних точки имеют одинаковое назначенное значение, то сегмент сплайна между этими двумя точками имеет значение постоянного радиуса.
• Если минимальное значение радиуса определено, то сплайн радиуса никогда не будет опускаться ниже этого значения.

Значение радиуса, полученное из сплайна радиуса для каждого параметра, используется как радиус шара в модели прокатываемого шара, а также как радиус дуги в модели «Нормально К Спайну».